Trigonometria (trigonometry)
A trigonometria é o ramo da matemática que estuda as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. Ela é amplamente utilizada em diversas áreas, como engenharia, física, arquitetura, navegação, entre outras.
Os elementos fundamentais da trigonometria são as razões trigonométricas, que são relações entre os comprimentos dos lados de um triângulo e os seus ângulos. As razões trigonométricas mais comuns são o seno, cosseno e tangente, que são representados pelas letras "sen", "cos" e "tan", respectivamente.
As razões trigonométricas podem ser calculadas a partir dos valores dos ângulos e dos comprimentos dos lados do triângulo. O seno de um ângulo é definido como a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e a hipotenusa do triângulo. O cosseno de um ângulo é definido como a razão entre o comprimento do lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo. E a tangente de um ângulo é definida como a razão entre o comprimento do lado oposto ao ângulo e o comprimento do lado adjacente a ele.
Existem outras razões trigonométricas menos comuns, como a cotangente, secante e cossecante, que são inversas do tangente, cosseno e seno, respectivamente.
As razões trigonométricas são muito utilizadas em cálculos de distâncias, alturas, ângulos de elevação, entre outros. Por exemplo, em um problema de trigonometria, pode-se utilizar o seno de um ângulo para calcular a altura de um prédio a partir da distância entre ele e o observador, sabendo o ângulo de elevação da visão do observador.
Além das razões trigonométricas, a trigonometria também envolve outras funções, como a lei dos senos e a lei dos cossenos, que permitem calcular os comprimentos dos lados de um triângulo a partir dos ângulos e dos comprimentos de outros lados.
A trigonometria também pode ser representada graficamente por meio das funções trigonométricas. Por exemplo, o seno e o cosseno são funções periódicas que podem ser representadas em um gráfico com eixo x em ângulos e eixo y em valores de -1 a 1. A partir desses gráficos, é possível visualizar as variações dos valores das funções trigonométricas para diferentes ângulos.
